write a c program accept a number find revese factorial

//question is like that if accept 120 then show 5 beczz 120=1*2*3*4*5=5;

                                                  130   then not possible

                                   if            720 then   show 6 beczz 720=1*2*3*4*5*6=6;  

             LOGIC:-

                           main()

                                   {

                                           int n,fact=1,i=2;

                                             printf("enter number\n");

                                             scanf("%d",&n);

                                          while(fact<n)

                                                   {

                                                        fact=fact*i;

                                                        i++;

                                                                                }  

                          if(fact==n)

                               printf("reverse factorial of %d is %d", n,--i);

                        else 

                                                         reverse not possible;

                }